Leontief 投入產出模型：$176M 是怎樣煉成的
第一步｜配方表＝矩陣 M（列＝誰供應，欄＝誰生產）
| 生產 $1 農產品 | 生產 $1 石油 | |
|---|---|---|
| 要吃 農業 | $0.40 | $0.20 |
| 要吃 石油 | $0.35 | $0.05 |
第二步｜記帳式：農業總產出 XA 只有三個去向（X = MX + D）
👤 客人買走 40+
🌾 自己吃 0.40·XA+
🛢️ 石油吃 0.20·XO=
XA 總產出
未知數 X 同時出現在等號兩邊——所以不能一步心算，要解方程。
第三步｜連鎖展開：拖動輪數，看需求怎樣滾雪球、收斂到 176
第四步｜逆矩陣＝把無限連鎖一次收齊（移項 X−MX=D → (I−M)X=D）
(I−M)⁻¹ =
0.950.200.350.60
× 2 =
1.90.40.71.2
它就是 I + M + M² + M³ + …：每一項正好是上面的一輪連鎖。對角線 1−0.40＝0.60＝「每元產出扣掉自吃後的淨貢獻」。
第五步｜你來改條件：改最終需求，總產出即時重算（公式 X = (I−M)⁻¹D 是唯一真相）
農業總產出 XA = 176.0
石油總產出 XO = 328.0